クアンタマガジン

Mar 09, 2023

2023 年 6 月 6 日

オレナ・シュマハロがQuanta Magazineに登場

寄稿者

2023 年 6 月 6 日

ビクトリア朝時代の物理学者にとって、熱による死は病的な魅力を持っていた。これは、日常の物理学が宇宙論の最も壮大なテーマにどのように結びついているかを示す初期の例でした。水の入ったグラスに氷を落とすと、平衡が崩れた状況が生まれます。氷が溶け、液体が冷え、システムは共通の温度に達します。運動は止まらないが、水分子は自らを再シャッフルし続けるが、進歩の感覚は失われ、分子速度の全体的な分布は変化しない。

19 世紀の熱力学の創始者は、同様のことが宇宙全体にも当てはまることに気づきました。星がすべて燃え尽きると、ガス、塵、星の死骸、放射線など、残ったものは平衡状態に達します。ヘルマン・フォン・ヘルムホルツは1854年に「その時以降の宇宙は永遠の休息状態に陥るだろう」と書いている。現代の宇宙論はこの基本的な構図を変えていない。

しかし最近、物理学者たちは、熱で死んだはずの宇宙は見た目よりもずっと興味深いものであると考えている。彼らの物語は、最も注目を集めている謎を超えたもう一つの謎であるブラックホールに関する質問から始まります。ブラックホールに関する私たちの標準的な理解によれば、ブラックホールは平衡に達するはずだった後もずっと変化し続けます。その理由の調査により、研究者は宇宙自体を含め、物事が一般にどのように進化するかを再考するようになりました。ブランダイス大学の物理学者ブライアン・スウィングル氏は、「平衡状態に見えるのに何も起こらないという退屈な話なので、誰もこれについて深く考えなかった」と語った。「しかしその後、ブラックホールが現れました。」

角氷が溶けて液体との平衡に達すると、物理学者は通常、系の進化は終了したと言います。しかし、そうではありません。熱による死の後には生命が存在します。奇妙で素晴らしいことが量子レベルで起こり続けています。カリフォルニア工科大学の理論物理学者、シェ・チェン氏は、「量子システムを実際に調べてみると、粒子分布もエネルギー分布も平衡しているかもしれないが、それを超えてまだ多くのことが起こっている」と述べた。。

Chen 氏や Swingle 氏らは、もし平衡化されたシステムが退屈でつまらないものに見えるとしたら、私たちはそれを正しい方法で見ていないだけだと考えています。アクションは、私たちが直接見ることができる量から、追跡するための新たな測定が必要な、高度に非局所化された量へと移行しています。現時点で最も人気のある尺度は、回路の複雑さとして知られています。この概念はコンピューターサイエンスに由来し、量子システムで開花するパターンを定量化するために流用され、悪用されていると不満を漏らす人もいます。この研究は、ブラックホールだけでなく、量子カオス、物質の位相位相、暗号学、量子コンピューター、さらに強力なマシンの可能性など、科学の複数の分野をまとめた方法で魅力的です。

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ビデオ : レナード・サスキンドと共同研究者らは、ブラックホールの内部がなぜ永遠に成長するのかを解明しようと試みました。彼らは最終的に新しい物理法則を提案しました。

クリストファー・ウェッブ・ヤング/クアンタ・マガジン

20 世紀半ば、ブラックホールは、その核の「特異点」、つまり、落下する物質が無限に圧縮され、重力が際限なく強化され、既知の物理法則が崩壊する場所であるため、謎に包まれていました。 1970 年代にスティーブンホーキング博士は、ブラックホールの周縁または「地平線」も同様に奇妙であり、よく議論されている情報のパラドックスを生み出していることに気づきました。どちらのパズルも理論家を困惑させ続けており、物理学の統一理論の探求を推進しています。

2014 年、スタンフォード大学のレナード・サスキンドは、さらに別の難問、ブラックホールの内部体積を特定しました。ブラックホールは外から見ると大きな黒い球のように見えます。アインシュタインの一般相対性理論によると、ボールは物が落ちると大きくなりますが、それ以外の場合はただそこに座っているだけです。

ただし、内部は大きく異なります。小学校で習った球体積の公式は当てはまりません。問題は、空間ボリュームはある瞬間に定義されることです。それを計算するには、時空連続体を「空間」と「時間」にスライスする必要がありますが、ブラックホールの内部ではそれを行う独自の方法はありません。

サスキンド氏は、最も自然な選択は、あらゆる瞬間の空間ボリュームを最大化するスライスプロセスであると主張しました。相対性理論によれば、それは穴を横切る最短距離に相当します。「これは最短線の法則の自然な体積の類似物です」とスタンフォード大学の物理学者アダム・ブラウン氏は言う。そして、内部の時空は非常に歪んでいるため、この尺度による体積は時間の経過とともに永遠に増大します。「この体積を測定するスライスは、どんどん変形していきます」と同じくスタンフォード大学の物理学者ルカ・イリエシウ氏は言う。

ブラックホールはコップ一杯の水と同じ熱力学の法則に支配されているはずなので、この成長は奇妙です。氷と液体が最終的に平衡に達すると、穴も平衡に達します。永遠に成長するのではなく、安定する必要があります。

このパラドックスを定式化するために、サスキンド氏は水平思考の一種を適用しました。 AdS/CFT の二重性として知られるこの戦略は、基礎物理学におけるあらゆる状況を、数学的に等価な 2 つの方法 (重力ありと重力なし) で捉えることができると推測しています。ブラックホールは強い重力系であり、これより強いものはありません。これは数学的には非重力だが強力な量子システムと同等です。専門用語で言えば、ブラックホールは量子場の熱状態と同等であり、本質的には核粒子で構成される高温プラズマです。

カリフォルニア工科大学の物理学者である Xie Chen は、量子のもつれがもたらす広範囲にわたる影響を研究しています。

Lance Hayashida

ブラックホールは熱いプラズマとはまったく似ていませんし、プラズマはブラックホールと何の関係もないようです。それが二元性を非常に強力なものにしているのです。それは、関連すべきではない 2 つの事柄を関連させます。誰かがそのようなプラズマを与えた場合、その温度を測定することができ、それがブラックホールの温度になります。プラズマに物質を落とすと波紋が反響し、それはブラックホールが物体を飲み込むようなものです。「波紋は徐々に消え、物事は平衡状態に戻ります」と、バンガロールにある理論科学国際センターの理論物理学者で、AdS/CFT がブラックホールをどのように記述するかを研究しているスブラト・ラジュ氏は述べた。

この二重性は、重力の奇妙さを量子論の複雑さに置き換えるものであり、サスキンドにとってはそれが改善でした。それによって彼は、ブラックホールがどのように進化すべきか、すべきではないかという問題を提起することができました。プラズマはすぐに平衡に達します。全体的なプロパティは変化しなくなります。しかし、それが数学的にブラックホールと同等であり、その内部体積は増加し続けているのであれば、プラズマの何かが進化し続けているに違いありません。その性質が何であるかを考えて、彼は、一見すると、プラズマやブラックホールのいずれとも、あるいは実際にはいかなる物理系ともまったく関係がないように見える何かを提案した。

特に、Susskind は回路の複雑さとして知られる特定の特性を提案しました。

「回線」という言葉の起源は、かつて電話通話のルーティングに使用されていた「交換回線」です。これらの回路は、論理演算または算術演算を実行する電子コンポーネントである「ゲート」によって制御される信号を伝送します。いくつかの基本的なタイプのゲートをつなぎ合わせて、より複雑な操作を実装できます。通常のコンピューターはすべてこのように構築されています。

量子コンピューターの発明者らも同じフレームワークを採用しました。量子回路は、標準化されたゲートのレパートリーを使用して、情報の基本単位である量子ビットに基づいて動作します。加算などのよく知られた演算を実行するゲートもあれば、典型的な量子ゲートもあります。たとえば、「制御された NOT」ゲートは、2 つ以上の量子ビットを結合して、エンタングル状態として知られる分割できない全体にすることができます。

量子コンピューターの内部では、量子ビットは粒子、イオン、または超伝導電流ループである可能性があります。しかし一般に、彼らの正確な物理的形状は重要ではありません。個別のユニットで構成されるシステムは、コンピュータのようには見えないシステムであっても、回路として再構築できます。メリーランド大学の量子情報理論家、ニコール・ユンガー・ハルパーン氏は、「部屋の中の空気の分子は動き回って互いに衝突しており、あらゆる衝突をゲートと考えることができる」と述べた。

回路の複雑さは技術的な概念ではありますが、私たちが日常生活で「複雑さ」を意味するものとそれほど違いはありません。ジョブが複雑であると言うときは、通常、多くのステップが含まれることを意味します。量子システムでは、複雑さは特定の状態を複製するために必要な基本ゲート (または操作) の数です。この定義によると、複雑さは整数 (ゲート数) ですが、研究者は幾何学的概念を使用して複雑さを連続数または実数として定義することも検討しています。

サスキンドは、この概念を、AdS/CFT の二重性によりブラックホールと同等の高温プラズマに適用しました。彼は、プラズマが熱平衡状態に達した後でも、その量子状態の進化は止まらないと示唆した。それはますます複雑になります。プラズマ中に反響している波紋は消散しますが、完全に消えるわけではなく、量子レベルでプラズマを見るとまだ存在します。同じ波紋パターンを持つ別のプラズマを再作成しようとすると、ますます手間がかかります。

こうしてサスキンドは、成長を続けるブラックホールの問題に対する解決策を提示しました。ブラックホールは核プラズマに相当します。ブラックホールの体積は、数学的にはプラズマの回路の複雑さと同等です。そして回路の複雑さは増大し続けるため、体積も増大する必要があります。

2017 年に最初に観察された M87 銀河の中心にあるブラックホール (左) と、機械学習アルゴリズムによる最近のデータ処理後 (右)。

Medeiros (高等研究所)、D. Psaltis (ジョージア工科大学)、T. Lauer (NSF の NOIRLab)、および F. Ozel (ジョージア工科大学)

コンピュータ科学者たちは、この提案を最初に聞いて驚愕した。彼らは、物理システムの進化を説明するために回路の複雑さを意図したわけではありません。この概念は、計算タスクの本質的な難しさを測定するだけです。マサチューセッツ工科大学の物理学者アラム・ハロー氏は、「回路の複雑さのポイントは、何かをより迅速に計算できる稀な例を捕捉しようとすることだ」と述べた。

たとえば、2 つの数値の乗算を考えてみましょう。 Long 乗算の通常の手順では、すべての桁と 1 つおきの桁を乗算します。桁数を増やすと、ステップ数はその数値の 2 乗に応じて増加します。しかし、これは無駄であることがわかります。乗算の回路の複雑さは、小学校の方法が示唆するものよりも低いです。

コンピューター科学者たちは、これが物理学と何の関係があるのかわかりませんでした。彼らにとって回路の複雑さは、アルゴリズムを評価するための理論的なツールであり、物理量ではありません。誰かが 3、1、4、1、5、9 という数字を生成するアルゴリズムを与えたとします。一見すると、これらの数字は長く複雑なアルゴリズムの結果のように見えます。それらには明確なパターンがありません。それらはランダムに見えますが、これは最大限の複雑さの状態です。ランダムな一連の数字を生成できる唯一のアルゴリズムは、それらの数字が事前にプログラムされているアルゴリズムです。何年も前に誰かが言ったからといって、これらの数字は結局ランダムではなく、むしろ π の始まりであり、したがって単純なアルゴリズムの出力であることがわかります。

この有益なヒントがなければ、回路の複雑さを確認する唯一の方法は、考えられるすべての回路を試して、数字を再現する回路を探すという試行錯誤だけになります。実際、1 つだけを見つけるだけでは十分ではありません。すべての回路をすべて見つけて、絶対的に最短の回路を選択する必要があります。スタンフォード大学のコンピューター科学者アダム・ブーランド氏は、「これらの機能の複雑さを『感じたり』推定したりするのは非常に難しい」と述べた。

テキサス大学オースティン校のコンピューター科学者であるスコット・アーロンソン氏は、計算の複雑さについて考えるよう物理学の友人たちを何年も説得してきたが、今ではそれが現実になったことに疑問を感じた。「私は複雑性理論が基礎物理学に関連する可能性があると長い間主張してきましたが、レニーが関与すると、ブレーキをかけようとする非常に奇妙な立場に置かれました」と彼は思い出した。

コンピューター科学者たちは、複雑さが増大し、ブラックホールの内部体積も増大するというサスキンド氏の指摘は理解できたが、実際の関連性があるとは疑っていた。他の量が内部容積と等価であるか、AdS/CFT の二重性が間違っており、そのような量の探索は大がかりな追跡でした。

さらに調査するために、ボーランド氏、シカゴ大学のビル・フェファーマン氏、カリフォルニア大学バークレー校のウメシュ・バジラニ氏はサスキンドの提案を詳細に分析し、ホログラフィックの二重性の両面を研究した。一方では、彼らはブラックホールとその内部容積を分析しました。もう一方では、彼らはおそらくそれと同等の高温プラズマを取り上げました。

穴から始めます。これは簡単なはずでした。研究者たちはずっと、回路の複雑さは理論上の抽象概念のように見えるが、サスキンドが定義したブラックホールの内部容積は測定可能な量であると想定していた。建築請負業者は常に空間の体積を測定します。

しかし、ブラックホールに急落する宇宙飛行士は、巻尺を壊すような状態ではありません。彼らが事象の地平線を越えると、彼らは光の速さで確実な破滅に向かって進んでいます。「彼らは特異点に達するまでそこにいる時間があまりないので、空間全体を感じることはおそらくできないでしょう」とブーランド氏は言う。

スタンフォード大学のコンピューター科学者であるアダム・ブーランドは、ブラックホールと計算の複雑さの関係を調査しました。

メアリー・ベンダー

彼とその共著者は、ブラックホールに飛び込む必要はないことに気づきました。ブラックホールは重力の法則に支配されているため、コンピューター上で重力の法則を十分な精度でシミュレートできれば、実際に飛び込むのと同じくらい多くの情報を得ることができます。そこで彼らは、さまざまな方向から穴に入る宇宙飛行士のチームを含むシミュレーションを想像しました。これらは互いにレーザー信号を送信し、内部の容積に応じて、それぞれが他の信号の一部を認識しますが、すべてではありません。データを収集する時間が誰にもありませんが、シミュレーションを実行する物理学者として、データを収集することができます。「我々は、その内部の誰もアクセスできない時空に対する神の視点を得ることができる」とボーランド氏は語った。研究者らの当初の懸念にもかかわらず、ブラックホールの内部体積は非常に計算可能であることが判明した。

そこで彼らはプラズマに注目しました。彼らはそれを、いわゆるブロック暗号として暗号化的に考え出しました。ブロック暗号は 1850 年代にまで遡り、最新の暗号化スキームの中核となっています。このような暗号では、コードキーを使用してメッセージの文字を何度も再シャッフルし、複数層の誤った方向の背後にテキストを隠します。コードブレーカーは、キーを推測して意味のあるテキストを復元できるかどうかを確認する総当たり攻撃に縮小されます。ただし、キーを正確に推測した場合にのみ成功します。何度も入れ替えを行うため、たった 1 つの間違いでも意味不明な内容になってしまいます。したがって、コードを解読することは計算的に困難です。

ブロック暗号はプラズマのようなものではなく、ましてやブラックホールのようにも見えませんが、コード文字の再シャッフルはプラズマ内の粒子の撹拌に似ています。 Bouland と彼の共著者は、数学的に同等であることを実証しました。さらに、ブロック暗号で暗号化されたメッセージを解読することは、量子状態の回路の複雑さを推測することと同じです。

AdS/CFT の二重性の 2 つの側面を組み合わせると、研究者たちはリンゴとオレンジの問題に直面しました。ブラックホールの体積の計算は非常に簡単ですが、回路の複雑さは決して簡単ではありません。これは問題でした。理論的コンピューターサイエンスの分野全体は、計算タスクが複雑さの異なるクラスに分類されるという原則に基づいて構築されています。難しいことは難しい、簡単なことは簡単、そしてこの二つが出会うことは決してないでしょう。

肝心なのは、コンピューター科学者たちは、回路の複雑さの概念の悪用であるとしてサスキンドの推測を無視できなかったということです。実際、ブラックホールの体積パラドックスは、計算の難易度の段階を崩壊させる恐れがあるため、物理学者だけでなく彼らにとっても問題となっていました。

この矛盾を解決するには、研究者はハードをハードのままにする必要がありました。簡単だと思われている体積計算は、密かに難しいものに違いありません。 Bouland と彼の共著者は 2 つの選択肢を検討しました。

まず、結局のところ、ブラックホールをシミュレートするのはそれほど簡単ではないのかもしれません。そうでない場合、内部容積をそれほど簡単に計算することはできません。しかし、それはコンピュータの概念全体に反することになります。コンピューターは、自然界のあらゆるものを効率的にシミュレートできる汎用デバイスとして定義されます。コンピューター科学者は、この一般性 (量子拡張チャーチ・チューリング理論というややわかりにくい名前で呼ばれています) を、あらゆる物理法則と同等の深い原則であると考えています。それは結局のところ、自然の還元主義的な構造を反映しています。この構造を要約すると、コンピュータは自然にできることは何でもできるようになります。「この種のプログラム可能性がなかった世界は、単純なルールに従って相互作用する小さな部分に分割されなかった世界でもあるでしょう」とハロー氏は言う。

この理論は奥深いものですが、違反がまったくありえないわけではありません。科学者たちは以前にもここに来たことがあります。通常のコンピューターでは自然界のあらゆるものを効率的にシミュレートすることはできないため、元のチャーチとチューリングの理論は間違っていることが判明しました。特に、量子システムを効率的にシミュレートするには、量子コンピューターが必要です。

歴史は繰り返すのかもしれない。おそらく、ブラックホールを支配する物理学、つまり重力の量子理論は、量子コンピューターですら力を超えているのかもしれません。もしそうなら、ブラックホールに飛び込むことで、シミュレーションだけでは学べなかった事柄を学べるかもしれません。実際、ブラックホールは、量子コンピューターと古典的なコンピューターと比較したのと同じくらい強力なコンピューターになります。「ブラックホールに飛び込むと、量子コンピューターでは計算に非常に長い指数関数的時間がかかるようなことを素早く学習できる」とサスキンド氏は示唆した。その場合、量子重力拡張チャーチ・チューリング理論が必要になります。

これは可能ですが、ほとんどの理論家は、量子重力は依然として量子であるべきであり、したがって量子コンピューターの手が届く範囲にあると考えています。サスキンド、アーロンソン、その他の著名人たちは、昨年の大部分にわたってこのシナリオについて議論してきたが、現在では、少なくとも違反を計画するのは非常に困難であると考えている。

したがって、彼らは、ブーランド、フェファーマン、バジラニの別の選択肢、つまりブラックホールからプラズマへ、またはその逆への変換行為は計算負荷が高いというものを受け入れる傾向にある。ブラックホール自体はコンピュータにとって比較的分析しやすいものであり、プラズマについても同様かもしれませんが、コンピュータは一方の特性をもう一方の同等の特性にマッピングするのにほぼ永遠を費やす可能性があります。マッピングを行う変換ソフトウェアには、「量子コンピュータであっても、計算が非常に困難なものが含まれるだろう」とアーロンソン氏は述べた。マッピングが非常に複雑な場合、直接解決しようとしても、もっと簡単になることを期待して AdS/CFT の二重性を使用しようとしても、難しい問題は常に難しいものになります。

シカゴ大学のコンピューター科学者であるビル・フェファーマンは、ブラックホールの等価な記述間の変換が計算的に難しいことを発見しました。

シカゴ大学コンピューターサイエンス学部

AdS/CFT の二重性は、25 年以上にわたって人々の心を確実に驚かせてきました。ブラックホールと高温プラズマのような異なる系がどのように同等であるかを想像するのは困難です。現在では、その難しさは人間の想像力の失敗だけではなく、数学の特徴であるように思えます。

これらすべての結果として、コンピューター科学者たちは、回路の複雑さは完全に正当な物理量であるというサスキンドの見解に到達しました。彼らはそれを好まなかったのは、測定したり計算したりするのが難しく、不可能に近いからでした。しかし、ブラックホールからプラズマへの変換が難しい場合、ブラックホールの体積に相当する量を計算することは困難になります。回路の複雑さを計算することの難しさは、それに反するものではありません。それどころか、それはまさにあなたが期待しているものです。翻訳が難しい場合、一方の側では測定可能な物理量が他方では必然的に「体感できない」ものになります。「この感じの悪さは、辞書を次から次へと作るという極めて困難な作業を単に反映しているだけだ」とサスキンド氏は語った。「物理学者たちは、このことが意味することを実際には理解していないと思います。」

サスキンド氏はまた、最も鋭い批評家たちが彼の最も親しい同盟者になったことにも満足している。「面白かったです」と彼は言った。「私は彼らが歪みを経験するのを見ました。彼らは非常に優れた科学者です。そして最終的にはノー、という結論に達しました。それが起こり得るのは複雑さだけです。」

サスキンドの予想に関する 2 番目の潜在的な問題は、高温プラズマの回路の複雑さが適切な速度で増大しない可能性があることです。時間の経過とともに回路の複雑さが増大することは、たとえ些細なことであっても直感的に思われます。瞬間が過ぎるごとに、高温のプラズマにさらに多くのことが起こります。したがって、現在の状態を再現するにはさらに多くの操作が必要になるのは当然です。

しかし、問題は、回路の複雑さが、当初意図されていなかったタスクに押し付けられていることです。高温プラズマ内で発生する操作は、制御されていないランダムな相互作用であり、コンピューターアルゴリズムの予測可能な論理操作ではありません。したがって、理論家には何が起こるかわかりません。プラズマは 100 万回の相互作用を経て、ますます複雑な量子状態を生成する可能性がありますが、次の相互作用によって突然単純な状態、つまりわずか 1,000 回の相互作用で作成できたはずの量子状態に戻る可能性があります。プラズマが百万回もの相互作用を経験したことは問題ではありません。複雑さは、エンドポイントに到達するまでに必要なインタラクションの数によって定義されます。

それは、近所の探索に出発し、いくつかの交差点で左折し、別の交差点で右折し、最終的にこれまで見たことのない穴場のレストランに到着するようなものです。それが家のすぐ向かい側にあることに気づいたとき、達成感は悔しさに変わるでしょう。家からレストランまでの距離は、どれだけ歩いたかではなく、家の相対的な位置によって決まります。

なぜこれが起こってはいけないのか、なぜ複雑さが継続的な線形傾向で増大するのかについてのサスキンド氏の当初の議論は、ダグラス・アダムズの言葉を借りれば、可能性の空間は非常に、非常に、気が遠くなるほど大きいというものだった。サスキンド氏は、システムがより単純な状態に陥る可能性は非常に低いと考えた。しかし、この直感を確かな議論に変えるのは困難でした。

理論家が採用したいくつかのアプローチのうちの 1 つとして、カリフォルニア工科大学の量子コンピューティング科学者であるフェルナンドブランダオン氏とその共著者らは、システムがランダムな相互作用を次々と受けたときに何が起こるかを研究しました。それは可能性の空間に均一に広がる状態に入り、デザインとして知られるセットを形成します。カオスシステムでは、洗練度が高まるにつれて、真にランダムな分布に近似する一連の設計が自然に作成されることがわかりました。ランダム性は最大の複雑さであるため、ランダム性に近づくということは、システムがますます複雑になり、ブラックホールの内部が大きくなるのとほぼ同じ速度で増大することを意味します。

しかし、ブランダン氏のアプローチやその他のアプローチは議論の余地のある単純化を行っており、すべてがブラックホールと完全に一致するわけではないため、完全な証明は理論家のやるべきことリストに残っています。

サスキンドとブラウンは、厳密な証明がないことを理由に彼らを止めることなく、複雑さの着実な増大は新しい自然法則、つまり熱力学第二法則の量子的類似物である量子複雑さの第二法則としての資格があると2018年に示唆した。熱力学の第 2 法則では、閉鎖系では熱平衡、つまり最大エントロピーの状態に達するまでエントロピーが増加すると考えられています。サスキンドとブラウンによれば、複雑さに関しても同じことが起こります。システムは、熱平衡に達した後、長い時間をかけて複雑さが増していきます。しかし、最終的には頭打ちになり、「複雑さの均衡」に達します。その時点で、量子システムは可能な限りあらゆる状態を探索し、最終的に進歩の感覚を失うことになります。

回路の複雑さが最終的に頭打ちになったため、サスキンド氏は回路の複雑さを検討する最初の動機、つまりブラックホール内部の成長を再考するようになりました。一般相対性理論は、それらは永遠に成長すると予測しますが、その楽しみもいつかは終わらなければなりません。つまり、一般相対性理論自体が最終的には失敗するに違いない。理論家たちは、ブラックホールが最終的に重力の量子論によって記述される必要があると疑う理由をすでにたくさん持っていたが、体積増加の停止は新たな理由である。

2021年、イリエシウ氏、オックスフォード大学のマーク・メゼイ氏、CERNのガボール・サロシ氏は、それがブラックホールにとって何を意味するのかを研究した。彼らは、経路積分として知られる標準的な量子物理学手法を使用しました。この手法には、弦理論であろうとその競合理論であろうと、重力の完全な量子理論が何であろうと不可知であるという優れた特徴があります。理論家らは、量子効果がフジツボのように船体に蓄積し、最終的には船体の成長を阻止することを発見した。その時点で、ブラックホールの内部形状が変化します。これは、ブラックホールの進化における新たなマイルストーンであり、物体の最終的な蒸発や消滅など、理論家がすでに知っていた出来事とは明らかな関係はありません。

これまでのところ、これはすべてブラックホールに関するものです。しかし、ブラックホールは実際には、物質に関するより一般的な原理を明らかにしているだけです。このすべての研究から、量子システムのライフサイクル全体、つまり宇宙全体を含むシステムのほとんどを意味するカオスなシステムの全体像が徐々に浮かび上がってきます。この図によると、彼らは 5 つの異なる段階を経ます。

まずは初期化です。システムは単純に始まります。つまり、独立して動作する粒子またはその他の構成要素の束だけです。

次に熱化が起こります。粒子は跳ね返り、互いに衝突し、最終的には熱平衡に達します。彼らの悪ふざけもまた、量子のもつれを通じて粒子を結びつけ始めます。サスキンド氏が「スクランブリング」と呼ぶプロセスでは、ブラジルで蝶が羽ばたくと地球全体の天気に影響を与えるのと同じように、情報は局地的な場所に存在しなくなるまでシステムを通じて拡散される。テキサス大学オースティン校の理論物理学者ニック・ハンター・ジョーンズ氏は、「最初は局所的だった演算子が、バタフライ効果のようにシステム全体に広がった」と語る。

次に複雑化です。ここで、システムは熱平衡状態にありますが、進化は停止していません。それはますます複雑になっていますが、その方法はエントロピーなどの標準的な尺度ではほとんど認識できません。理論家は代わりに、絡み合った粒子間のますます複雑な結合を表現する回路の複雑さに依存しています。「複雑さは、システムのもつれ構造を顕微鏡で観察するようなものです」とハンター・ジョーンズ氏は言う。この段階は、熱化よりも指数関数的に長く続きます。

その後、システムは複雑さの平衡状態に達し、複雑さが頭打ちになります。システムは変化し続けていますが、もはや進化しているとは言えません。方向性の感覚はなく、最大の複雑さの等しい状態の間をさまよっています。

最後の段階は再発と呼ばれ、システムはつまずいて元の単純な状態に戻ります。これが偶然に起こることは非常に考えられません。しかし、永遠というのは長い時間なので、単に指数関数的なものではなく、指数関数の指数関数的な期間が経過した後に、最終的には実際に起こります。その後、プロセス全体が繰り返されます。

つまり、熱平衡に達した量子システムは、ロマンチックコメディの幸せなカップルのようなものです。この映画は通常、カップルが結婚すると、まるでそれが恋愛生活の終わりであるかのように終わります。実際には、それは単なる始まりにすぎません。

寄稿者

2023 年 6 月 6 日

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